Вычитание дробей 3(13/44) — 1(7/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 44
=
3 ∙ 44 + 13 44
=
145 44
1

7 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 33
=
1 ∙ 33 + 7 33
=
40 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44, и на 33. Это — 132.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

132 : 44 = 3

132 : 33 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

145 44

—

40 33

=

145 ∙ 3 132

—

40 ∙ 4 132

=

435 132

—

160 132

Вычитаем числители:

435 — 160 132
=
275 132
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
275 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 275, и на 132. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
275 : 11 132 : 11
=
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 12
— неправильная, т.к. 25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.