Вычитание дробей 3/16 — 2(3/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 16
— обыкновенная дробь.
2

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 12
=
2 ∙ 12 + 3 12
=
27 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 12 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 16

—

27 12

=

3 ∙ 3 48

—

27 ∙ 4 48

=

9 48

—

108 48

Вычитаем числители:

9 — 108 48
=
—
99 48
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
99 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и на 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
99 : 3 48 : 3
= —
33 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
33 16
— неправильная, т.к. 33 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
33 16
= —
2
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.