Вычитание дробей 3/4 — 1/12
Задача: вычислите
3 4
минус
1 12
.
Решение:
3 4
—
1 12
=
3 ∙ 3 12
—
1 ∙ 1 12
=
9 12
—
1 12
=
9 — 1 12
=
8 12
=
2 3
Ответ:
3 4
—
1 12
=
2 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 12 = 1
3 ∙ 3 12
—
1 ∙ 1 12
=
9 12
—
1 12
9 — 1 12
=
8 12
В результате вычитания получилась дробь
8 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
3 4
—
1 12
=
2 3