Вычитание дробей 3(9/28) — 5(3/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 28
=
3 ∙ 28 + 9 28
=
93 28
5

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 13
=
5 ∙ 13 + 3 13
=
68 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 13. Это — 364.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

364 : 28 = 13

364 : 13 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

93 28

—

68 13

=

93 ∙ 13 364

—

68 ∙ 28 364

=

1209 364

—

1904 364

Вычитаем числители:

1209 — 1904 364
=
—
695 364
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-695 364
— неправильная, т.к. -695 больше 364.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
695 364
= —
1
331 364
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.