Вычитание дробей 30(1/1) — 2(3/10)

Задача: вычислите
30
1 1
минус
2
3 10

.

Решение:
30
1 1
2
3 10
=
30 ∙ 1 + 1 1
2 ∙ 10 + 3 10
=
31 1
23 10
=
31 ∙ 10 10
23 ∙ 1 10
=
310 10
23 10
=
310 — 23 10
=
287 10
28
7 10
Ответ:
30
1 1
2
3 10
=
28
7 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 30
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    1 1
    =
    30 ∙ 1 + 1 1
    =
    31 1
    2
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 10
    =
    2 ∙ 10 + 3 10
    =
    23 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 1 = 10

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 1
    23 10
    =
    31 ∙ 10 10
    23 ∙ 1 10
    =
    310 10
    23 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 310 — 23 10
    =
    287 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 287 10
    — неправильная, т.к. 287 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    287 10
    =
    28
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30
1 1
2
3 10
=
28
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии