Вычитание дробей 18/7 — 8/9
Задача: вычислите
18 7
минус
8 9
.
Решение:
18 7
—
8 9
=
18 ∙ 9 63
—
8 ∙ 7 63
=
162 63
—
56 63
=
162 — 56 63
=
106 63
=
1
43 63
Ответ:
18 7
—
8 9
=
1
43 63
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
18 ∙ 9 63
—
8 ∙ 7 63
=
162 63
—
56 63
162 — 56 63
=
106 63
106 63
— неправильная дробь, т.к. 106 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
106 63
=
1
43 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18 7
—
8 9
=
1
43 63