Вычитание дробей 4(7/24) — 1(7/12)

Задача: вычислите
4
7 24
минус
1
7 12

.

Решение:
4
7 24
1
7 12
=
4 ∙ 24 + 7 24
1 ∙ 12 + 7 12
=
103 24
19 12
=
103 ∙ 1 24
19 ∙ 2 24
=
103 24
38 24
=
103 — 38 24
=
65 24
2
17 24
Ответ:
4
7 24
1
7 12
=
2
17 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 24
    =
    4 ∙ 24 + 7 24
    =
    103 24
    1
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 12
    =
    1 ∙ 12 + 7 12
    =
    19 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 24 = 1

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 103 24
    19 12
    =
    103 ∙ 1 24
    19 ∙ 2 24
    =
    103 24
    38 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 103 — 38 24
    =
    65 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 24
    — неправильная, т.к. 65 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 24
    =
    2
    17 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 24
1
7 12
=
2
17 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии