Вычитание дробей 5(2/9) — 7(6/7)

Задача: вычислите
5
2 9
минус
7
6 7

.

Решение:
5
2 9
7
6 7
=
5 ∙ 9 + 2 9
7 ∙ 7 + 6 7
=
47 9
55 7
=
47 ∙ 7 63
55 ∙ 9 63
=
329 63
495 63
=
329 — 495 63
=
166 63
= —
2
40 63
Ответ:
5
2 9
7
6 7
=
2
40 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 9
    =
    5 ∙ 9 + 2 9
    =
    47 9
    7
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    6 7
    =
    7 ∙ 7 + 6 7
    =
    55 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 7. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 9 = 7

    63 : 7 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 9
    55 7
    =
    47 ∙ 7 63
    55 ∙ 9 63
    =
    329 63
    495 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 329 — 495 63
    =
    166 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -166 63
    — неправильная, т.к. -166 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    166 63
    = —
    2
    40 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 9
7
6 7
=
2
40 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии