Вычитание дробей 5(4/20) — 2(5/10)

Задача: вычислите
5
4 20
минус
2
5 10

.

Решение:
5
4 20
2
5 10
=
5 ∙ 20 + 4 20
2 ∙ 10 + 5 10
=
104 20
25 10
=
104 ∙ 1 20
25 ∙ 2 20
=
104 20
50 20
=
104 — 50 20
=
54 20
=
27 10
=
2
7 10
Ответ:
5
4 20
2
5 10
=
2
7 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 20
    =
    5 ∙ 20 + 4 20
    =
    104 20
    2
    5 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 10
    =
    2 ∙ 10 + 5 10
    =
    25 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 10 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 104 20
    25 10
    =
    104 ∙ 1 20
    25 ∙ 2 20
    =
    104 20
    50 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 104 — 50 20
    =
    54 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    54 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и на 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    54 : 2 20 : 2
    =
    27 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 27 10
    — неправильная, т.к. 27 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 10
    =
    2
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 20
2
5 10
=
2
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии