Вычитание дробей 5(4/20) — 2(5/10)
Задача: вычислите
5
4 20
минус
2
5 10
.
Решение:
5
4 20
—
2
5 10
=
5 ∙ 20 + 4 20
—
2 ∙ 10 + 5 10
=
104 20
—
25 10
=
104 ∙ 1 20
—
25 ∙ 2 20
=
104 20
—
50 20
=
104 — 50 20
=
54 20
=
27 10
=
2
7 10
Ответ:
5
4 20
—
2
5 10
=
2
7 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
4 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
4 20
=
5 ∙ 20 + 4 20
=
104 20
2
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 10
=
2 ∙ 10 + 5 10
=
25 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.
20 : 20 = 1
20 : 10 = 2
104 20
—
25 10
=
104 ∙ 1 20
—
25 ∙ 2 20
=
104 20
—
50 20
104 — 50 20
=
54 20
В результате вычитания получилась дробь
54 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и на 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 20 : 2
=
27 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
27 10
— неправильная, т.к. 27 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
4 20
—
2
5 10
=
2
7 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев