Вычитание дробей 6(3/4) — 2(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Произведем вычитание одного числителя из другого:

27 — 9 4
=
18 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
18 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 4 : 2
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.