Вычитание дробей 693/99 — 1(1/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
693 99
— неправильная дробь.
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 99, и на 8. Это — 792.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

792 : 99 = 8

792 : 8 = 99

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

693 99

—

9 8

=

693 ∙ 8 792

—

9 ∙ 99 792

=

5544 792

—

891 792

Вычитаем числители:

5544 — 891 792
=
4653 792
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
4653 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4653, и на 792. В нашем случае это — 99. Разделим числитель и знаменатель на 99 и получим:
4653 : 99 792 : 99
=
47 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 8
— неправильная, т.к. 47 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 8
=
5
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.