Вычитание дробей 7/12 — 12/9
Задача: вычислите
7 12
минус
12 9
.
Решение:
7 12
—
12 9
=
7 ∙ 3 36
—
12 ∙ 4 36
=
21 36
—
48 36
=
21 — 48 36
= —
27 36
= —
3 4
Ответ:
7 12
—
12 9
=
—
3 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
7 ∙ 3 36
—
12 ∙ 4 36
=
21 36
—
48 36
21 — 48 36
= —
27 36
В результате вычитания получилась дробь
—
27 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
Таким образом:
7 12
—
12 9
=
—
3 4