Вычитание дробей 8(1/9) — 8/5

Задача: вычислите
8
1 9
минус
8 5

.

Решение:
8
1 9
8 5
=
8 ∙ 9 + 1 9
8 5
=
73 9
8 5
=
73 ∙ 5 45
8 ∙ 9 45
=
365 45
72 45
=
365 — 72 45
=
293 45
6
23 45
Ответ:
8
1 9
8 5
=
6
23 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 9
    =
    8 ∙ 9 + 1 9
    =
    73 9
    8 5
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 5. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 9
    8 5
    =
    73 ∙ 5 45
    8 ∙ 9 45
    =
    365 45
    72 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 365 — 72 45
    =
    293 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 293 45
    — неправильная, т.к. 293 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    293 45
    =
    6
    23 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 9
8 5
=
6
23 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии