Вычитание дробей 8(13/18) — 6(4/21)

Задача: вычислите
8
13 18
минус
6
4 21

.

Решение:
8
13 18
6
4 21
=
8 ∙ 18 + 13 18
6 ∙ 21 + 4 21
=
157 18
130 21
=
157 ∙ 7 126
130 ∙ 6 126
=
1099 126
780 126
=
1099 — 780 126
=
319 126
2
67 126
Ответ:
8
13 18
6
4 21
=
2
67 126

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    13 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    13 18
    =
    8 ∙ 18 + 13 18
    =
    157 18
    6
    4 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 21
    =
    6 ∙ 21 + 4 21
    =
    130 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 21. Это — 126.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 126 : 18 = 7

    126 : 21 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 157 18
    130 21
    =
    157 ∙ 7 126
    130 ∙ 6 126
    =
    1099 126
    780 126

  9. Вычитаем числители:
  10. 1099 — 780 126
    =
    319 126
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 319 126
    — неправильная, т.к. 319 больше 126.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    319 126
    =
    2
    67 126
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
13 18
6
4 21
=
2
67 126

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии