Вычитание дробей 8(3/5) — 1/2
Задача: вычислите
8
3 5
минус
1 2
.
Решение:
8
3 5
—
1 2
=
8 ∙ 5 + 3 5
—
1 2
=
43 5
—
1 2
=
43 ∙ 2 10
—
1 ∙ 5 10
=
86 10
—
5 10
=
86 — 5 10
=
81 10
8
1 10
Ответ:
8
3 5
—
1 2
=
8
1 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 5
=
8 ∙ 5 + 3 5
=
43 5
1 2
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 2. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 2 = 5
43 5
—
1 2
=
43 ∙ 2 10
—
1 ∙ 5 10
=
86 10
—
5 10
86 — 5 10
=
81 10
81 10
— неправильная, т.к. 81 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 10
=
8
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 5
—
1 2
=
8
1 10