Вычитание дробей 8(9/40) — 6(13/50)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 40
=
8 ∙ 40 + 9 40
=
329 40
6

13 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
13 50
=
6 ∙ 50 + 13 50
=
313 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 50. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 40 = 5

200 : 50 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

329 40

—

313 50

=

329 ∙ 5 200

—

313 ∙ 4 200

=

1645 200

—

1252 200

Вычитаем числители:

1645 — 1252 200
=
393 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
393 200
— неправильная, т.к. 393 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
393 200
=
1
193 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.