Вычитание дробей 8(9/9) — 5(9/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 9
=
8 ∙ 9 + 9 9
=
81 9
5

9 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 7
=
5 ∙ 7 + 9 7
=
44 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 7. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 9 = 7

63 : 7 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 9

—

44 7

=

81 ∙ 7 63

—

44 ∙ 9 63

=

567 63

—

396 63

Вычитаем числители:

567 — 396 63
=
171 63
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
171 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 171, и на 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
171 : 9 63 : 9
=
19 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 7
— неправильная, т.к. 19 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 7
=
2
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.