Вычитание дробей 9(1/7) — 3(5/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 7
=
9 ∙ 7 + 1 7
=
64 7
3

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 18. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 7 = 18

126 : 18 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 7

—

59 18

=

64 ∙ 18 126

—

59 ∙ 7 126

=

1152 126

—

413 126

Вычитаем числители:

1152 — 413 126
=
739 126
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
739 126
— неправильная, т.к. 739 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
739 126
=
5
109 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.