Вычитание дробей 9(7/8) — 4(1/2)

Задача: вычислите
9
7 8
минус
4
1 2

.

Решение:
9
7 8
4
1 2
=
9 ∙ 8 + 7 8
4 ∙ 2 + 1 2
=
79 8
9 2
=
79 ∙ 1 8
9 ∙ 4 8
=
79 8
36 8
=
79 — 36 8
=
43 8
5
3 8
Ответ:
9
7 8
4
1 2
=
5
3 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    7 8
    =
    9 ∙ 8 + 7 8
    =
    79 8
    4
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 2
    =
    4 ∙ 2 + 1 2
    =
    9 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 2. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 2 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 79 8
    9 2
    =
    79 ∙ 1 8
    9 ∙ 4 8
    =
    79 8
    36 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 79 — 36 8
    =
    43 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 43 8
    — неправильная, т.к. 43 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 8
    =
    5
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
7 8
4
1 2
=
5
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии