Вычитание дробей -4(1/3) — (-2(7/9))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 3
= —
4 ∙ 3 + 1 3
=
—
13 3
-2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 9
= —
2 ∙ 9 + 7 9
=
—
25 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 3 = 3

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-13 3

—

-25 9

=

-13 ∙ 3 9

—

-25 ∙ 1 9

=

-39 9

—

-25 9

Вычитаем числители:

-39 — (-25) 9
=
—
14 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-14 9
— неправильная, т.к. -14 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
14 9
= —
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.