Как сравнивать дроби?

Основная суть сравнения дробей, заключается в том, чтобы узнать какая дробь больше, а какая меньше. На конкретных примерах разберем, как сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми и разными числителями и знаменателями, как сравнивать дроби с целыми числами и другие случаи.

Как сравнивать обыкновенные дроби?

Существует несколько способов сравнения дробей. Сегодня поговорим о наиболее распространенных. О перекрестном сравнении дробей и сравнении дробей с промежуточным числом — смотрите на соответствующих страницах.

Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями считается самым простым. Для этого необходимо лишь сравнить числители дроби. В общем виде правило выглядит так:

При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше будет та дробь — числитель которой больше.

Пример 1: сравнить дроби
4 8
и
2 8

Числитель первой дроби — 4, второй — 2. Т.к. знаменатели одинаковые — сравниваем числители: 4 > 2, соответственно:

4 8
>
2 8
Пример 2: сравнить дроби
84 50
и
47 50

Аналогично — сравниваем числители: 84 > 47, соответственно:

84 50
>
47 50

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Сравнить дроби с одинаковыми числителями не труднее, чем с одинаковыми знаменателями. Для этого сравнить придётся знаменатели двух дробей. Правило гласит:

При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями, больше будет та дробь — знаменатель которой меньше.

Пример 3: сравнить дроби
5 6
и
5 10

Числители дробей — одинаковые. Соответственно сравниваем знаменатели 6 и 10. 6 < 10, отсюда:

5 6
>
5 10

Как сравнить дроби с разными знаменателями?

Сравнение дробей с одинаковыми числителями, как и с одинаковыми знаменателями — труда не составляет. А вот, сравнить дроби с разными знаменателями потребует чуть больше усилий. Итак:

Сравнение дробей с разными знаменателями сводится к тому, что необходимо привести дроби к одинаковому знаменателю, а затем сравнить числители.

Пример 4: сравнить дроби
2 5
и
3 6

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти такое число, которое будет без остатка делиться и на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй, т.е. число кратно обоим знаменателям. Ищем такое число для наших знаменателей 5 и 6 — это 30. Теперь найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого общий знаменатель разделим на знаменатель каждой дроби:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Полученные множители перемножаем с числителями:

2 5
?
3 6
=
2 ∙ 6 30
?
3 ∙ 5 30
=
12 30
?
15 30

Осталось просто сравнить числители. 12 < 15, соответственно:

12 30
<
15 30

Отсюда следует, что:

2 5
<
3 6

Бывают ситуации когда необходимо сравнить правильную дробь с неправильной. Для подобных случаев существует правило:

При сравнении неправильной дроби с правильной — большая всегда будет неправильная дробь.

Правила сравнения дробей

Резюмируя вышесказанное, выведем общий алгоритм сокращения дробей:

  • Если знаменатели одинаковые — сравниваем числители. Большей будет та дробь — числитель которой больше.
  • Если числители одинаковые — сравниваем знаменатели. Большей будет та дробь — знаменатель, которой меньше.
  • Если знаменатели разные — приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители. Большей будет та дробь — числитель которой больше.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на сравнение дробей

Калькулятор сравнения дробей

* Все поля обязательны
  • и
Оцените материал:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии