Деление дробей 1(1/1) ÷ 1(1/1)
Задача: разделить дробь
1
1 1
на
1
1 1
.
Решение:
1
1 1
÷
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
÷
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
÷
2 1
=
2 1
×
1 2
=
2 ∙ 1 1 ∙ 2
=
2 2
= 1
Ответ:
1
1 1
÷
1
1 1
=
1
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
1
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
2 1
÷
2 1
=
2 1
×
1 2
2 ∙ 1 1 ∙ 2
=
2 2
Таким образом:
1
1 1
÷
1
1 1
=
1