Деление дробей 4(1/8) ÷ 1/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
1 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 8

÷

1 32

=

33 8

×

32 1

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 32 8 ∙ 1
=
1056 8
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1056 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1056, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1056 : 8 8 : 8
=
132 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
132 1
— неправильная, т.к. числитель 132 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
132 1
=
132
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.