Деление дробей 1(1/12) ÷ (-15/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
—
15 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 12

÷

-15 18

=

13 12

×

18 -15

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 18 12 ∙ (-15)
=
—
234 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 -180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и -180. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
234 : 18 -180 : 18
=
13 10
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 10
— неправильная, т.к. 13 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
= —
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.