Деление дробей 1(1/15) ÷ 4(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Переворачиваем вторую дробь:

16 15

÷

24 5

=

16 15

×

5 24

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 5 15 ∙ 24
=
80 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 360. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
80 : 40 360 : 40
=
2 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.