Деление дробей 1(11/12) ÷ 11/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
11 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 12

÷

11 14

=

23 12

×

14 11

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 14 12 ∙ 11
=
322 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
322 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 322, и 132. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
322 : 2 132 : 2
=
161 66
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 66
— неправильная, т.к. числитель 161 больше знаменателя 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 66
=
2
29 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.