Деление дробей 5(9/20) ÷ 7/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 20
=
5 ∙ 20 + 9 20
=
109 20
7 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

109 20

÷

7 40

=

109 20

×

40 7

Перемножаем числители и знаменатели:

109 ∙ 40 20 ∙ 7
=
4360 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4360 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4360, и 140. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
4360 : 20 140 : 20
=
218 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
218 7
— неправильная, т.к. числитель 218 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
218 7
=
31
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.