Деление дробей 29/4 ÷ 5(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29 4
— неправильная дробь.
5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 5
=
5 ∙ 5 + 4 5
=
29 5
Переворачиваем вторую дробь:

29 4

÷

29 5

=

29 4

×

5 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 5 4 ∙ 29
=
145 116
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
145 116
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 145, и 116. В нашем случае это — 29. Разделим числитель и знаменатель на 29 и получим:
145 : 29 116 : 29
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.