Деление дробей 4(8/10) ÷ 3(1/5)

Задача: разделить дробь
4
8 10
на
3
1 5

.

Решение:
4
8 10
÷
3
1 5
=
4 ∙ 10 + 8 10
÷
3 ∙ 5 + 1 5
=
48 10
÷
16 5
=
48 10
×
5 16
=
48 ∙ 5 10 ∙ 16
=
240 160
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
4
8 10
÷
3
1 5
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    8 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 10
    =
    4 ∙ 10 + 8 10
    =
    48 10
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 48 10
    ÷
    16 5
    =
    48 10
    ×
    5 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 48 ∙ 5 10 ∙ 16
    =
    240 160
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    240 160
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 160. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
    240 : 80 160 : 80
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 10
÷
3
1 5
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии