Деление дробей 4(8/10) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 10
=
4 ∙ 10 + 8 10
=
48 10
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

48 10

÷

16 5

=

48 10

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 5 10 ∙ 16
=
240 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 160. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
240 : 80 160 : 80
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.