Деление дробей 1(1/3) ÷ 3/5
Задача: разделить дробь
1
1 3
на
3 5
.
Решение:
1
1 3
÷
3 5
=
1 ∙ 3 + 1 3
÷
3 5
=
4 3
÷
3 5
=
4 3
×
5 3
=
4 ∙ 5 3 ∙ 3
=
20 9
=
2
2 9
Ответ:
1
1 3
÷
3 5
=
2
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
3 5
— обыкновенная дробь.
4 3
÷
3 5
=
4 3
×
5 3
4 ∙ 5 3 ∙ 3
=
20 9
20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 3
÷
3 5
=
2
2 9