Деление дробей 1(1/35) ÷ 4/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 35
=
1 ∙ 35 + 1 35
=
36 35
4 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 35

÷

4 15

=

36 35

×

15 4

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 15 35 ∙ 4
=
540 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 140. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
540 : 20 140 : 20
=
27 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 7
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.