Деление дробей 1(1/6) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

11 4

=

7 6

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 4 6 ∙ 11
=
28 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 66. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
28 : 2 66 : 2
=
14 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.