Деление дробей 1(1/8) ÷ 4/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
4 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 8

÷

4 4

=

9 8

×

4 4

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 8 ∙ 4
=
36 32
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 32 : 4
=
9 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.