Деление дробей 11/4 ÷ 2(1/5)
Задача: разделить дробь
11 4
на
2
1 5
.
Решение:
11 4
÷
2
1 5
=
11 4
÷
2 ∙ 5 + 1 5
=
div class=»reshenie_koren_middle»>11 4
÷
11 5
=
11 4
×
5 11
=
11 ∙ 5 4 ∙ 11
=
55 44
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
11 4
÷
2
1 5
=
1
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
11 4
— неправильная дробь.
2
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
11 4
÷
11 5
=
11 4
×
5 11
11 ∙ 5 4 ∙ 11
=
55 44
В результате деления получилась дробь
55 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 44. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
55 : 11 44 : 11
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 4
÷
2
1 5
=
1
1 4