Деление дробей 1(2/3) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

10 3

=

5 3

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 3 3 ∙ 10
=
15 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
15 : 15 30 : 15
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.