Деление дробей 1(7/33) ÷ (-8/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 33
=
1 ∙ 33 + 7 33
=
40 33
—
8 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 33

÷

-8 11

=

40 33

×

11 -8

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 11 33 ∙ (-8)
=
—
440 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
440 -264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 440, и -264. В нашем случае это — 88. Разделим числитель и знаменатель на 88 и получим:
440 : 88 -264 : 88
=
5 3
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 3
— неправильная, т.к. 5 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
= —
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.