Деление дробей 1(3/7) ÷ 15/49

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
15 49
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 7

÷

15 49

=

10 7

×

49 15

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 49 7 ∙ 15
=
490 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
490 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 105. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
490 : 35 105 : 35
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.