Деление дробей 1(23/40) ÷ 5/46

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

23 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 40
=
1 ∙ 40 + 23 40
=
63 40
5 46
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

63 40

÷

5 46

=

63 40

×

46 5

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 46 40 ∙ 5
=
2898 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2898 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2898, и 200. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2898 : 2 200 : 2
=
1449 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1449 100
— неправильная, т.к. числитель 1449 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1449 100
=
14
49 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.