Деление дробей 1(3/7) ÷ 1(1/14)

Задача: разделить дробь
1
3 7
на
1
1 14

.

Решение:
1
3 7
÷
1
1 14
=
1 ∙ 7 + 3 7
÷
1 ∙ 14 + 1 14
=
10 7
÷
15 14
=
10 7
×
14 15
=
10 ∙ 14 7 ∙ 15
=
140 105
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
1
3 7
÷
1
1 14
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
    1
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 14
    =
    1 ∙ 14 + 1 14
    =
    15 14
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10 7
    ÷
    15 14
    =
    10 7
    ×
    14 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10 ∙ 14 7 ∙ 15
    =
    140 105
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    140 105
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 105. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
    140 : 35 105 : 35
    =
    4 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
÷
1
1 14
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии