Деление дробей 13(1/3) ÷ 4/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 3
=
13 ∙ 3 + 1 3
=
40 3
4 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 3

÷

4 27

=

40 3

×

27 4

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 27 3 ∙ 4
=
1080 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1080 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
1080 : 12 12 : 12
=
90 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 1
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 1
=
90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.