Деление дробей 1(38/63) ÷ 1(8/49)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

38 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
38 63
=
1 ∙ 63 + 38 63
=
101 63
1

8 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 49
=
1 ∙ 49 + 8 49
=
57 49
Переворачиваем вторую дробь:

101 63

÷

57 49

=

101 63

×

49 57

Перемножаем числители и знаменатели:

101 ∙ 49 63 ∙ 57
=
4949 3591
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4949 3591
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4949, и 3591. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
4949 : 7 3591 : 7
=
707 513
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
707 513
— неправильная, т.к. числитель 707 больше знаменателя 513.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
707 513
=
1
194 513
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.