Деление дробей 1(4/4) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 4
=
1 ∙ 4 + 4 4
=
8 4
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 4

÷

3 4

=

8 4

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 4 4 ∙ 3
=
32 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
32 : 4 12 : 4
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.