Деление дробей 2(2/2) ÷ 6/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
6 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 2

÷

6 7

=

6 2

×

7 6

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 7 2 ∙ 6
=
42 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
42 : 6 12 : 6
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.