Деление дробей 1(5/7) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

4 9

=

12 7

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 9 7 ∙ 4
=
108 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
108 : 4 28 : 4
=
27 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 7
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.