Деление дробей 1(7/8) ÷ 2(11/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
2

11 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 32
=
2 ∙ 32 + 11 32
=
75 32
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

75 32

=

15 8

×

32 75

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 32 8 ∙ 75
=
480 600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
480 600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 480, и 600. В нашем случае это — 120. Разделим числитель и знаменатель на 120 и получим:
480 : 120 600 : 120
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.