Деление дробей 1(5/9) ÷ 3(7/187)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
3

7 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 187
=
3 ∙ 187 + 7 187
=
568 187
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

568 187

=

14 9

×

187 568

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 187 9 ∙ 568
=
2618 5112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2618 5112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2618, и 5112. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2618 : 2 5112 : 2
=
1309 2556
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.