Деление дробей 1(60/61) ÷ 11/122

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

60 61

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
60 61
=
1 ∙ 61 + 60 61
=
121 61
11 122
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

121 61

÷

11 122

=

121 61

×

122 11

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 122 61 ∙ 11
=
14762 671
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14762 671
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14762, и 671. В нашем случае это — 671. Разделим числитель и знаменатель на 671 и получим:
14762 : 671 671 : 671
=
22 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 1
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 1
=
22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.