Деление дробей 1(7/9) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

16 9

÷

12 5

=

16 9

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 5 9 ∙ 12
=
80 108
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 108. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
80 : 4 108 : 4
=
20 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.