Деление дробей 2(1/1) ÷ 3/7
Задача: разделить дробь
2
1 1
на
3 7
.
Решение:
2
1 1
÷
3 7
=
2 ∙ 1 + 1 1
÷
3 7
=
3 1
÷
3 7
=
3 1
×
7 3
=
3 ∙ 7 1 ∙ 3
=
21 3
=
7 1
=
7
Ответ:
2
1 1
÷
3 7
=
7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
3 7
— обыкновенная дробь.
3 1
÷
3 7
=
3 1
×
7 3
3 ∙ 7 1 ∙ 3
=
21 3
В результате деления получилась дробь
21 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
21 : 3 3 : 3
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 1
÷
3 7
=
7