Деление дробей 10(1/4) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 4
=
10 ∙ 4 + 1 4
=
41 4
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

41 4

÷

21 4

=

41 4

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 4 4 ∙ 21
=
164 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
164 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 164, и 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
164 : 4 84 : 4
=
41 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 21
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 21
=
1
20 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.